a1=0 an+1+an=2^n求an

S2n=a1+a2+a3+a4+……+a2n-1+a2n=2^1+2^3+……+2^2n-1=p(设个常数好酸)
Xn=a1+a2+a2+a3+……+a2n-2+a2n-1+a2n-1+a2n=2^1+2^2+……+2^2n-1=q(和上面一样)
2S2n-Xn=a2n-an=2p-q=a2n
公式什么的都不记得了，剩下的你自己来吧

等差数列？还是不知道什么数列呢？

a(n+1)+an=2^n 两边同时除以2^n得到
a（n+1）/2^n +an/2^n =1
a（n+1）/2^n + 1/2[an/2^n-1] =1
转化一下可以得到 an/2^n-1 + 1/2[a（n-1）/2^n-2]=1 （我比较习惯这个）
令an/2^n-1 =bn 得
bn+1/2（bn-1）=1
进一步转化得2（bn -2/3）=-（bn-1 - 2/3）
（bn -2/3）/（bn-1 - 2/3）=-1/2
∵b1=a1/2^1-1=0
∴bn=2/3 -2/3×(1/2)^n-1
∴an/2^n-1 =2/3 -2/3×(1/2)^n-1
an=2^n/3 -2^n/3×（1/2）^n-1

应该是这样